K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2020

câu a) mình nghĩ chứng minh ABD cân chứ ạ, sao lại ABC

27 tháng 2 2020

Gọi H là trung điểm của AC. \(\Delta\)DAC cân tại D.

Do đó DH\(\perp\)AC và AH = \(\frac{1}{2}\)AC (1)

Vẽ AK \(\perp\)BC. Vì \(\Delta\)AKC vuông tại K và ^BCA = 300

nên AK = \(\frac{1}{2}\)AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AK = AH

Xét \(\Delta\)AKB và \(\Delta\)AHD có:

    ^AKB = ^AHD (=900)

    AK = AH(gt)

    ^BAK = ^DAH (=500)

Do đó  \(\Delta\)AKB = \(\Delta\)AHD (g.c.g)

=> AB = AD

Vậy \(\Delta\)ABD cân tại A(đpcm)

19 tháng 7 2018

Bạn làm theo cách này nhé, sẽ ngắn gọn hơn !

A B C D H

Hạ đường cao AH của \(\Delta\)ABC.

Ta có: ^ADH là góc ngoài của \(\Delta\)ADB => ^ADH = ^ABD + ^BAD = 300 + 150 = 450

Xét \(\Delta\)AHD có: ^AHD=900; ^ADH=450 => \(\Delta\)AHD vuông cân tại H => HD = AH. 

Dễ thấy: \(\Delta\)AHB là tam giác nửa đều => AH=1/2.AB => HD=1/2.AB

\(\Delta\)AHC cũng là tam giác nửa đều => HC=1/2.AC

=> HD + HC = 1/2 (AB+AC) => CD = (AB+AC)/2

=> AC + CD = AC +  (AB+AC)/2. Do \(\Delta\)ABC nửa đều => AC=BC/2

=> AC + CD = BC/2 + (AB+AC)/2 = CABC/2 (đpcm).

19 tháng 7 2018

A B C D E I H K

Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CA tại E. DE giao AB ở I

Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên CD và DE

Xét \(\Delta\)BID và \(\Delta\)AIE: ^BDI = ^EAI = 900; ^BID = ^AIE (Đối đỉnh)

=> ^DBI = ^AEI hay ^HBA = ^KEA

Ta có: ^HAB + ^HBA =900; ^KAE + ^KEA = 900. Mà ^HBA=^KEA => ^HAB = ^KAE.

Ta thấy: ^ADC là góc ngoài \(\Delta\)BAD => ^ADC = ^BAD + ^ABD = 300 + 150 = 450

Mà ^CDE = 900 = .^CDE= 2.^ADC => DA là phân giác ^CDE

Do H và K là hình chiếu của A lên CD và DE => AH=AK (T/c đường phân giác)

Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AKE: AH=AK; ^AHB = ^AKE =900; ^HAB = ^KAE (cmt)

=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AKE (g.c.g)  => AB=AE (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta\)CDE: ^CDE=900; ^DCE=600 => \(\Delta\)CDE là tam giác nửa đều

= > \(CD=\frac{CE}{2}=\frac{AC+AE}{2}=\frac{AB+AC}{2}\)(Do AB=AE)

\(\Leftrightarrow AC+CD=AC+\frac{AB+AC}{2}\)(1)

Mặt khác \(\Delta\)ABC là tam giác nửa đều => \(AC=\frac{BC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC+CD=\frac{BC}{2}+\frac{AB+AC}{2}=\frac{AB+AC+BC}{2}=\frac{C_{\Delta ABC}}{2}\)

=> ĐPCM.

14 tháng 2 2022

từ đề suy ra:

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}.2=30^o.2=60^o\)

\(\widehat{ABC}=2.\widehat{EBC}=2.30^o=60^o\)

áp dụng đl tổng 3 góc trong của một tam giác :

\(\widehat{ACB}+\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=180^o\)

\(\widehat{ACB}+60^o+60^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=60^o\)

Xét tam giác ABC có 3 góc trong đều bằng nhau và bằng 60\(^o\)

suy ra : ABC là tam giác đều(đpcm)

14 tháng 2 2022

-Ủa vậy chị vẽ hình chưa?

24 tháng 3 2019

BD<AC vì B>C (các góc đối diện của tam giác nhé)

Hok tốt

5 tháng 8 2018

Ngọc Linh tự vẽ hình nha!

- Vẽ tam giác đều BCM => BC= MC (1)

- Xét tam giác ACB: ACD+DCB = 45

=> DCB=45-30=15

mà ACM+ACB=60 => ACM=60-45=15

=> DCB=ACM (2)

Cminh tam giác AMB=AMC(C.C.C)\

=>AMC=AMB=M/2=60/2=30

mà AMC=30 => AMC=DBC(3)

Từ (1),(2),(3) => tam giác DBC=AMC(g.c.g)

=> cd=ca

5 tháng 8 2018

Cách của xoài nhanh hơn, diệp à

30 tháng 6 2017

Hình vuông

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Theo đề bài ta có tam giác ABC cân ở A và \(\widehat A = {56^o}\)

Mà \( \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C = ({180^o} - {56^o}):2 = {62^o}\)

b) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC ( định nghĩa tam giác cân )

Mà M, N là trung điểm của AB, AC

Nên AM = AN

Xét tam giác AMN có AM = AN nên AMN là tam giác cân tại A

\( \Rightarrow \widehat M = \widehat N = ({180^o} - {56^o}):2 = {62^o}\)

c) Vì \(\widehat {AMN}=\widehat {ABC}\) (cùng bằng 62°)

Mà chúng ở vị trí đồng vị nên MN⫽BC